જો f(x) = begin{cases} frac{5}{2} - x, & x

Question

(B) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 2$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે.

Vedclass · Answer

(B) $x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 2$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} (\frac{5}{2} - x) = \frac{5}{2} - 2 = \frac{1}{2}$.$2$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} (x - \frac{3}{2}) = 2 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}$.$3$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(2) = 1$.અહીં $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = \frac{1}{2}$ હોવાથી,લક્ષ $\lim_{x 	o 2} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે અને તે $\frac{1}{2}$ છે.પરંતુ,$\lim_{x 	o 2} f(x) 
eq f(2)$ કારણ કે $\frac{1}{2} 
eq 1$.તેથી,$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{5}{2} - x, & x < 2 \\ 1, & x = 2 \\ x - \frac{3}{2}, & x > 2 \end{cases}$,તો:

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{1-\cos x}{x^{2}}, & x \neq 0 \text{ માટે } \\ k, & x=0 \text{ માટે } \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log (1 + 2ax) - \log (1 - bx)}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $I = [-2, 2]$ પર,વિધેય $f(x) = \begin{cases} (x + 1) e^{-\left[ \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right]} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ આપેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $f(x) = \int_{-1}^x |t| \, dt$,$x \ge -1$,હોય તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module