જો $f(x) = \begin{cases} \frac{5}{2} - x, & x < 2 \\ 1, & x = 2 \\ x - \frac{3}{2}, & x > 2 \end{cases}$,તો:

જે $x$ ની કિંમત(ઓ) માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} 1-x, & x < 1 \\ (1-x)(2-x), & 1 \leq x \leq 2 \\ 3-x, & x > 2 \end{cases}$ સતત નથી તે કઈ છે?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} x + a^2\sqrt{2} \sin x, & 0 \le x < \pi/4 \\ x \cot x + b, & \pi/4 \le x < \pi/2 \\ b \sin 2x - a \cos 2x, & \pi/2 \le x \le \pi \end{cases}$ એ અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સતત હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $f(x) = [2x^2 + 1]$ અને $g(x) = \begin{cases} 2x - 3, & x < 0 \\ 2x + 3, & x \geq 0 \end{cases}$,જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq t$ દર્શાવે છે. તો,વિવૃત અંતરાલ $(-1, 1)$ માં,$f(g(x))$ અસતત હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - 1}, & x \ne 1 \\ 2, & x = 1 \end{cases}$,તો:

વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ એ